"Математизация - один из самых древних путей синтеза научных знаний, поскольку она обеспечивала и обеспечивает на основе общности математических понятий общность научных принципов, законов, воззрений." С.66.
"...строгая проверка гипотез, которые содержат лишь предполагаемые законы, возможна только в том случае, если эти законы получают математическое выражение, т.е. когда они приобретают количественный характер." С.94.

Чепиков М.Г. Интеграция науки. – М.: «Мысль», 1981.

Время как мера изменчивости открытых систем

«…протяженность во времени есть протяженность по неизвестному пространству, а не только расстояние, отделяющее одно от другого события.

… время… есть понятие не простое, а сложное. И это мы должны иметь в виду. – Оно состоит из понятия неизвестного пространства, уходящего в прошедшее и будущее, и кажущегося движения по этому пространству».

П.Д Успенский «Tertium organum».

В социальных науках широко используются статистические и вероятностные методы исследования социокультурной динамики. Но при вероятностном и статистическом подходах, как известно, нарушается связь времен, вследствие чего возникают затруднения в интерпретации  результатов расчетов. Эти методы оказываются совсем непригодными при резких стремительных изменениях в социальной жизни.

Существует ли альтернатива, позволяющая априори определять хотя бы время социокультурных трансформаций социальных институтов, социальных систем и процессов?

«Что это за время? Какими свойствами оно обладает?», - спрашивает читателя З.Д.Усманов в своей книге «Моделирование времени» и сам же отвечает: «Ответ на эти вопросы обычно не вызывает затруднений. Для математика достаточно того, что это независимая непрерывная переменная с областью значений на вещественной оси. Столь абстрактное представление о времени, как о нечто абсолютном, не связанном с явлениями во Вселенной и протекающем с равномерной скоростью, вошло в научное мировоззрение в ЧМШШ в.благодаря трудам И.Барроу и И.Ньютона и получило название ньютоновой концепции (модели) математического времени.

каким же временем мы пользуемся в математических моделях? Экономики, экологии, медицины и т.п. Когда мы остаемся в пределах теоретических исследований нам вполне достаточно ньютонова понятия времени. Однако, когда дело доходит до приложений, до прогнозов будущего развития, приходится обращаться к реальному времени. Какому? Ну, конечно, к астрономическому, которое обладает такими размерностями, как год, месяц, сутки, час, минута, секунда и ее доли.

Всегда ли разумно так поступать? Ведь астрономическое время несет в себе информацию об эволюции Космоса, об изменении положений небесных тел вследствие их механического движения. И если мы, тем не менее, будем стремиться к тому, чтобы описать динамику произвольного процесса в астрономических часах, то, по крайней мере, в неявном виде превратимся в приверженцев древней гипотезы об определяющем воздействии взаиморасположения небесных светил на судьбы всего происходящего на Земле». [c.6]

Г.Лейбниц определял время иначе, чем Ньютон, - как порядок последовательности явлений. Такой подход к определению времени означает возможность существования разнообразных независимых временных систем. Но развитие этой концепции сдерживается отсутствием конструктивных методов вычисления собственного времени исследуемой системы или процесса. С.Александер предложил измерять «время не с помощью движения, а на основе более общего понятия – изменения свойств тела или явления», - пишет З.Д.Усманов в цитируемой книге. [с. 18, 46]

Попробуем дать дефиницию времени как меры изменчивости открытых систем, главным "занятием" которых, действительно, является самоизменение ради достижения состояния гомеостазиса.

Попутно заметим, что при таком подходе к определению времени снимается проблема объединения физики материальных объектов и социальных систем.

Так как математические уравнения классической механики суть уравнения гомеостазиса открытых систем, а законы сохранения остаются неизменными в любой системе отсчета, то при определении собственного времени через промежуток времени, необходимый для восстановления состояния гомеостазиса социальных систем (вследствие его спонтанного нарушения), позволит найти взаимно однозначное и взаимно непрерывное соответствие между астрономическим временем и событиями метаболизма, обусловленного необходимостью восстановления состояния гомеостазиса.

Исследование собственного времени социальных систем, социальных институтов и социальных процессов интересно также тем, что позволяет снять проблему определения времени как меры изменчивости, так как только в них референты непрерывного и квантового (метаболического) времени - социально активные субъекты - в отличие от элементарных частиц, обладают способностью к эмпатии и рефлексии. Следовательно, могут фиксировать фазы процесса своего изменения, осмысливать и конструировать процессы своего социокультурного метаболизма непосредственно, не используя для этого специальные измерительные приборы, опираясь только на методы исторической реконструкции, логического анализа, прогнозирования событий.

Основанием аналогии для переноса результатов определения собственного времени социальных систем, социальных институтов и социальных процессов в физику материальных объектов является факт того, что социально активные субъекты, как и элементарные частицы, являются открытыми системами, обладают свойствами полноты и целостности, постоянно воспроизводят себя во времени и в пространстве путем трансформации своих качественных характеристик[1].

Для дефиниции квантового времени сформулируем программу мысленного эксперимента.

1. Будем определять метрику собственного времени социальных систем, социальных институтов и социальных процессов через метрику социокультурных трансформаций их материальных референтов - социально активных субъектов, являющихся к тому же естественными референтами времени.

2. Функционально полный наборконечных причин (детерминант) метаболизма, по определению, обладает свойством целостности.

3. Так как все детерминанты социокультурного метаболизма, равнозначны в смысле их управляющего воздействия на изменение качественных характеристик социально активных субъектов, то структура их организации представляет собой квазистационарное "пространство" социокультурных регуляторов поведения.

В квазистационарном пространстве, по определению, смена детерминант может происходить только через одинаковые промежутки времени. Согласно требованию 1.  интервал времени между сменой детерминант социокультурного метаболизма не может быть больше или меньше периода социокультурного метаболизма (Тм) референта времени. Следовательно, он точно равен Тм. [1,2]

Для определения структуры организации квазистационарного пространства социокультурных регуляторов определим необходимое и достаточное количество детерминант поведения социально активных субъектов.

Определим мощность множества социокультурных детерминант поведения социально активных субъектов, опираясь на принцип экономии времени (П.Ферма, 1662), потому что этот принцип связан с критерием живучести систем и, следовательно, - с возможностью их самовоспроизводства.

Известно, что система живуча, если разнообразие ее состояний не меньше разнообразия состояний среды ее существования (кибернетический принцип разнообразия). Из факта существования социально активных субъектов следует, что разнообразие их состояний не меньше разнообразия природной среды их существования.

Разнообразие состояний всех реальных систем детерминируется модальностями времени. Их три: было, есть, будет. Мощность множества качественных (модальных) характеристик времени, как известно, равна 6.

Мощность множества качественных характеристик социокультурной системы равна 6. [2-5]

На основании данных о разнообразии качественных характеристик социокультурной системы и модальностей времени определим значение необходимой и достаточной мощности множества социокультурных детерминант поведения социально активных субъектов:

Мрег = 6х3 = 18. (1)

Разнообразие качественных характеристик логики выбора детерминируется логическими модальностями. Их тоже три: логически необходимо, логически возможно, логически случайно. Мощность множества качественных (модальных) характеристик логического вывода равна 6. [6] Следовательно, необходимая и достаточная мощность множества детерминант логического вывода тоже равна (6 х3 =) 18.

Исследования организации модусов категорического силлогизма [6] показывают, что разнообразие логического вывода, детерминируется модальными характеристиками модуса ААА. Это означает, что качественные характеристики выбора социально активных субъектов детерминируются модальными характеристиками модуса ААА. Исследования показывают, что модальные характеристики этого модуса, детерминируют социокультурную типологию социально активных субъектов [5].

Оставшиеся 18 модусов категорического силлогизма коррелируют с 18 социокультурными детерминантами поведения социально активных субъектов (1).

Этого количества достаточно для образования канонической структуры организации надежной передачи информации с минимальными затратами времени. Форма организации этой структуры дана в [14 ].

Опираясь на принцип экономии времени, выведем формулу расчета полного цикла (Тполн) социокультурных трансформаций по структуре детерминант поведения социально активных субъектов. Она представляет собой произведение числа смен (R) социокультурных детерминант, необходимых для возврата в исходное состояние, на период социокультурного метаболизма (Тм) социально активного субъекта [2]

Тполн = Тм х R,                   (2)

Число смен социокультурных детерминант определяется максимально возможным разнообразием сочетаний (прегензией) логических и социокультурных характеристик социально активных субъектов:

R = 6x6 = 36                    (3)

Из формулы (3) следует, что прегензия  качественных характеристик социально активного субъекта, взятая во всей полноте, кратна мерам физического пространства (3600") и времени (3600 с). Следовательно, метрика времени, необходимого и достаточного для реализации социокультурных трансформаций (2), заданного на квазистационарном пространстве социокультурных детерминант, согласуется с метрикой физико-математической модели пространства и времени материальных объектов.

Но, если в качестве меры времени социальных систем и процессов мы использовали прегензию логических и социокультурных характеристик социально активного субъекта, то это означает, что мы вычислили собственное время, которое, по определению, должно характеризовать внутреннюю природу изучаемого объекта или процесса, в данном случае – социокультурного метаболизма.

Так как время социальных систем, социальных институтов и социальных процессов мы определяли как меру их изменчивости, то собственное время есь период метаболизма. Зная период метаболизма социокультурного объекта или процесса, можно вычислить физические величины, используя для этого известные формулы.

При построении модели квазистационарного пространства детерминант поведениия социально активного субъекта учитывалось разнообразие качественных (модальных) характеристик времени. Поэтому в ходе реализации полного цикла социокультурных трансформаций можно выделить 6 типов альтернатив социокультурной динамики, которые я определяю как "траектории" социокультурных трансформаций. Куприянов В.А. назвал их "большими социокультурными циклами" [2]. В квазистационарном пространстве социокультурных детерминант они имеют одинаковую длительность, равную

Тб = 6 Тм = 6 х 26,25 = 157,25 [лет].                 (4)

Уравнение (4) определяет время реализации траектории социокультурных трансформаций как линейную функцию времени социокультурного метаболизма социально активного собъекта.

Из уравнений (2) и (3) следует, что метризуя время социальных систем, социальных институтов и социальных процессов мы имеем дело не с одним, а с тремя типами   времени:

временем социокультурного метаболизма социально активных субъектов Тм = 26,25 лет, зависящим от организации процесса социокультурного метаболизма;

временем реализации траекторий социокультурных трансформаций Тб = 157,25 лет, зависящим от мощности множества модальных характеристик времени;

временем реализации полного цикла социокультурных трансформаций социально активных субъектов Тполн = 36 х 26,25 = 945 [лет], зависящим от мощности множества прегензий модальных характеристик социально активных субъектов.

Два последних типа квантового времени определяются линейными зависимостями (4) и (2). Время социокультурного метаболизма Ть социально активных субъектов определяется, исходя из структуры оснащенного графа [15-17].

Возможен другой подход к определению собственного времени социальных систем, социальных институтов и социальных процессов – непрямой, базирующийся на учете конечных причин вместо действующих.

Для выполнения расчетов непрямым методом вместо квазистационарного пространства детерминант поведения социально активных субъектов конструируется пространство основных направлений деловой активности социально активных субъектов, образованное социальными институтами.

Математическая модель этого пространства записывается в форме квадратной матрицы, размером [10х10]. Ее элементы задаются целыми числами на алфавите десятичной системы счисления. Время реализации полного цикла социокультурных трансформаций, исчисленное в годах, определяется как сумма числовых значений элементов следа матрицы и первого столбца: 00 + 11 + 22 + …+ 99 + 10 + 20 + …+ 90  = 945 [лет]. [3]

Путем обратного счета по формулам (4) и (2) вычисляется время реализации траекторий социокультурных трансформаций (945 : 6 =) 157,5 [лет] и время социокультурного метаболизма социально активного субъекта (945 : 36 =) 26,25 [лет].

Квантовое время различных социальных институтов и социальных процессов можно определить аналогичным образом, если известна структура их организации. В частности, структура организации мировоззрения как социального института, согласно исследованиям Орловой Э.А. (2001г.) образована 5-ю детерминантами. Это философия, наука, искусство, политика и право. Следовательно, мировоззрение может быть описано квадратной матрицей (5+1=) 6-го порядка. Ее элементы задаются целыми числами на алфавите {0,1,2,3,4,5}. Величина полного цикла метаболизма мировоззрения, рассчитанная по этой матрице, составляет (00 + 11+ 22 + 33 + 44 + 55 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50  =) 315 [лет].

Подводя итоги сказанному, еще раз вспомним об использованном в модели принципе экономии времени и отметим важное для теории систем следствие, вытекающее из полученных результатов: универсальный характер принципа экономии времени является одновременно следствием и причиной универсального принципа организации систем и процессов различной природы. Оба эти принципа проявляются в кратности метрики пространства и времени систем и процессов различной природы,  в инвариантности свойств организации пространства детерминант поведения реальных систем и процессов их собственному времени.

 

Библиография:

  1. Куприянов В.А. Принципы теоретического моделирования режимов власти и стилей государственного управления // ЛИЧНОСТЬ. КУЛЬТУРА. ОБЩЕСТВО. 2000. Т. II. Вып. 1 (2). С. 121-138.
  2. Куприянов В.А. Моделирование процессов социокультурных трансформаций. Дисс. на соискание уч. степени к.ф.н. РИК МК РФ и РАН, 1998 год. Специальность 24.00.01 – теория культуры.- 138 с.
  3. Куприянов В.А., Юрина А.А.  Деонтическое моделирование социокультурных трансформаций. //  Культура в современном мире: опыт, проблемы, решения. Вып.5. С.3-42. – М.: Изд. РГБ, 1998.
  4. Куприянов В.А., Юрина А.А.  Принципы деонтического моделирования социокультурных циклов. //  Культура в современном мире: опыт, проблемы, решения. Вып.2.  – М.: Изд. РГБ, 1998. С.3-16
  5. Куприянов В.А., Юрина А.А. Структуризация социокультурных оснований индивидуальных отличий / Центр комплексных социально-научных исследований и просвещения. – Тула, 2000. – 131 с. с ил. – Библиогр.: 89 назв. – Рус. – Деп. в ИНИОН РАН 3.04.2000 г. № 55502.
  6. Куприянов В.А., Юрина А.А. Принцип относительности классических и неклассических логик. // Изв. ТулГУ. 1999. Серия: математика, механика. информатика. Т.5. Вып.3. Информатика.С. 88-94.
  7. Куприянов В.А., Юрина А.А.  Концептуализация знания и трансформация смысла (когнитивный подход). // Изв. ТулГУ. Серия: математика, механика, информатика. Т. 5. Вып.3. Информатика Т.5  . С.94- 100.
  8. Сальков Н.Д. Региональная модель социально-экономической адаптации системы профессионального образования в сфере культуры и искусства в современных условиях. Дисс. на соискание уч. степени к.с.н. РИК МК РФ и РАН, 1998 год. Специальность 24.00.04 – прикладная культурология. – 119 с.
  9. Юрина А.А. Опыт рефлексии принципов организации слабоформализованных систем и процессов путем реконструкции картины мира в античной философии. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТулГУ, 2001. – 212 с. С.194-199.

10.  Юрина А.А. Шкалирование и метризация процессов самоизменения сверхсложных открытых систем. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТулГУ, 2002. – 256 с. С.241-244.

11.  Юрина А.А. Принципы моделирования структурных перестроек процессов в социокультурных системах // Труды Четвертой международной научно-технической  конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (10-12 декабря 2001 г., г. Ульяновск) / Под ред. проф. Ю.В. Полянскова – Ульяновск: УлГУ, 2001. 248 с. С. 233-235.

12.  Юрина А.А. Алгоритмы формализации описания процессов социальных трансформаций. // Тезисы III международной Кондратьевской конференции «Социокультурная динамика в период становления постиндустриального общества: Закономерности, противоречия, приоритеты». - Кострома, 1998. – 3 c.

13.  Юрина А.А. Логические условия цикличности трансформаций категорических суждений. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТулГУ, 2000. – 204 с. С.194-199.

14.  Юрина А.А. Метаболическое время как отношения динамического порядка на множестве событий и метрик // Изв. ТулГУ. Серия: математика, механика, информатика. Т.6. Вып.3. Информатика. С. 173-186.

15.  Юрина А.А. Принципы организации скрытых параметров и модальных характеристик социокультурного пространства и подходы к построению его логико-математической модели. // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. Т.7. Вып.3. Информатика – Тула: Изд. ТулГУ, 2001. С.162-178.

16.  Юрина А.А. О принципах формализации научной парадигмы. // Известия ТулГУ. Серия «Вычислительная техника. Автоматика. Управление». Т.4. Вып. 1. «Вычислительная техника». – Тула: ТулГУ, 2002. С. 53- 63.

17.  Юрина А.А. Об организации тезауруса теории формализации и о метрике метаболизма концепта научной парадигмы. // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. Т.8. Вып.3. Информатика – Тула: Изд. ТулГУ, 2002.

 

© Юрина А.А., 2002

 


[1] Илья Пригожин в книге "От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках", высказываясь о возможности построения новой концепции физики, альтернативной «безвременной» концепции классической механики, указывал на эвристическую ценность результатов исследования социальных и культурных изменений. Прежде всего он отмечал удобство их исследования: социальные и культурные изменения наблюдаемы, не столь протяженны во времени и достаточно информативны с точки зрения теории статистики. При этом Пригожин отрицал саму возможность построения детерминистской физики открытых систем, полагая, что нестационарность - их имманентное свойство. Эта ошибка в выводе, явилась следствием подмены вопроса о смысле формы проявления явления (зачем?) вопросом о сущности явления (почему?).

Нестационарность открытых систем не является их сущностью. Это - лишь форма проявления самоизменения открытых систем. Сущностью этих систем является их способность к самоизменению.

[2] Куприянов В.А. называет период социокультурного метаболизма Тм "малым социокультурным циклом"[2]. Согласно расчетам [16], которые были подтверждены результатами экспериментальных исследований [3,4], величина Тм = 26,25 лет.

[3] Факт того, что операции с элементами матриц, составленных из натуральных чисел, позволяют найти значение величины полного социокультурного цикла, был установлен мной в 1999 году. До настоящего времени я нигде не публиковала это, чтобы не давать повода для обвинения в поспешных выводах или в использовании ненаучных «нумерологических трюков», которые не имеют ничего общего с законами социального развития.

Однако, если в качестве рабочей гипотезы взять тезис о том, что законы языка, в том числе языка математики, отражают универсальные законы организации систем, то из него следует, что прагматика изучения свойств чисел пифагорейцами, возможно, определялась не только интересами развития математики, но и перспективами непосредственного прямого использования свойств организации числовых систем для решения практических задач. Наука ХХ века не отвергает такой взгляд на числа.

В частности, Б.Рассел указывал не необходимость исследования не только значения чисел, но и их смысла. [14]